Laipsnių savybės

1. a^n=\underbrace{a \cdot a \cdot \ldots \cdot a}_n \quad n \in N

2. a^1=a

3. a^0=1 \quad a \ne 0

4. a^m \cdot a^n=a^{m+n}

5. a^m : a^n=a^{m-n}

6. (a^m)^n=a^{mn}

7. (a \cdot b)^n=a^n \cdot b^n

8. \big (\frac{a}{b} \big)^n=\frac{a^n}{b^n}

9. a^{-n}=\frac{1}{a^n}, a \ne 0, n \in N

10. a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}, m \in Z, n \in N

11. \big (\sqrt{a} \big )^2=a, \text{jei} \; a\ge 0

12. \sqrt{ab}=\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}, \text{jei} \; a\ge 0, b \ge 0

13. \sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}, \text{jei} \; a\ge 0, b > 0

14. \sqrt{a^2}=\arrowvert a \arrowvert= \begin{cases}a,\text{jei} \; a\ge 0\\ -a,\text{jei} \; a<0\end{cases}