Logaritmai

Skaičiaus $x>o$ logaritmu turinčiu pagrindą $a>0, a \ne 1$ , vadinamas rodiklis laipsnio, kuriuo reikia pakelti pagrindą, norint gauti x. Skaičiaus x logaritmas yra logaritminės funkcijos $y=\rm{log}\it_{a}x$ , kurios pagrindas lygus a, reikšmė.

Pvz: $\rm{log}\it_{3}27=3, \text{nes} \; 3^3=27$

Logaritmas, kurio pagrindas a=10, vadinamas dešimtainiu logaritmu $\rm{log}\it_{10} a=\rm{lg} \, a$

Logaritmas, kurio pagrindas a=e $e \thickapprox 2,718281$ , vadinamas natūriniu logaritmu $\rm{log}\it_{e} a=\rm{ln} \, a$

1. $\rm{log}\it_aa=1$

2. $\rm{log}\it_a1=0$

3. $a^{\rm{log}\it_ax}=x$

4. $\rm{log}\it_axy=\rm{log}\it_ax+\rm{log}\it_ay$

5. $\rm{log}\it_a$ $\frac{x}{y}$ $=\rm{log}\it_ax+\rm{log}\it_ay$

6. $\rm{log}\it_ax^{\alpha}=\alpha \rm{log}\it_ax$

7. $\rm{log}\it_ax=$ $\frac{\rm{log}\it_bx}{\rm{log}\it_ba}$

8. $x=\rm{log}\it_aa^x$

9. $\rm{log}\it_ab \cdot \rm{log}\it_ba=1$

$Matematikas.jpeg$